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Présentation de calculateurs prodiges (Thomas Füller, Zerah Colburn, Alexander Craig Aitken) : leurs exploits en matière de calcul mental, leurs astuces et méthodes, les propriétés des nombres magiques, les racines cubiques. Bibliographie.
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Le point sur les modalités arithmétiques (démarche mathématique) pour déterminer la primalité d'un nombre (caractère premier d'un nombre).
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Approche culturelle des systèmes de comptage des sociétés humaines élaborés à partir de l'anatomie humaine. Bibliographie.
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Présentation et illustration de la théorie de Ramsey et du rôle joué par Paul Erdos dans son illustration à travers l'exposé de deux problèmes mathématiques "le principe des tiroirs et le problème des invités (ou des poignées de main)". Encadrés[...]
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Présentation du théorème de Pick sur l'aire d'un polygone acceptant plusieurs démonstrations élémentaires : l'extensivité ; l'additivité. Encadré : la généralisation de la formule de Pick.
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Le point sur les conditions et les méthodes pour obtenir une même décomposition polygonale concernant deux polygones donnés (polygones équidécomposables). Encadrés : la relation d'équivalence d'une aire ; les apports de Farkas Bolyai en matière [...]
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Le point sur les propriétés générales des quadrilatères convexes quelconques : le théorème général établi par Pierre Varignon ; le théorème établi par Ferdinand Wittenbauer sur le centre de masse d'un quadrilatère convexe quelconque. Encadrés : [...]
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Le point sur les apports d'Augustin Louis Cauchy dans la fondation de la théorie des groupes. Encadrés : le groupe symétrique ; le théorème de Cauchy. Bibliographie.
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Le point sur les apports du mathématicien Louis Augustin Cauchy en matière de permutation, et particulièrement de substitution, dans la suite des travaux de Joseph-Louis de Lagrange. Encadrés : le théorème de Cauchy-Lagrange ; explication et ill[...]
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Biographie, parcours scientifique et apports mathématiques de Benoît Mandelbrot dans le domaine des fractales. Encadrés : la création d'une terminologie par ce mathématicien ; le chaos fractal ; la notion d'autosimilarité.
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Le point sur la création de nouveaux outils mathématiques pour traiter notamment les calculs liés à l'astronomie : le rôle de la trigonométrie ; logarithme algébrique ; e : l'aire d'Euler ; le caractère irrationnel de e. Encadrés : le nombre d'E[...]
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Le point sur la résolution d'une équation diophantienne à partir de la représentation du problème mathématique sous forme géométrique.
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Le point sur l'usage de tables de cotation basées sur des données statistiques dans le domaine de l'athlétisme (décathlon). Encadré : les changements de nom de la Fédération internationale d'athlétisme ; le stadion dans l'Antiquité grecque.
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Le point sur le rapport aux fractions (fractions égyptiennes) dans la civilisation égyptienne, étudié notamment par Léonard de Pise (Leonardo Fibonacci). Encadré : le papyrus Rhind ; les idées de Fibonacci ; la conjecture d'Erdös-Straus ; résolu[...]
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Le point sur les méthodes de mesure des caractéristiques des objets géométriques tels que le cercle, le cylindre, le cône, la sphère mises au point par les géomètres grecs au cours de l'histoire. Encadrés : la surface de la sphère ; méthode des [...]
